Tout d'abord,je corrige les exos que personne n'a fait,tas de faignants
1) un nombre premier a pour seul diviseur propre le nombre 1;donc seul 1 est aimable avec lui-meme;tous les autres nombres premiers ne le sont pas
2) un nombre parfait est tel que la somme de ses diviseurs propres est égale à lui-meme;il est donc aimable (ou amical) avec lui-meme
3) z2xy etant parfait(c'est le symbole meme de la perfection),il est donc amical avec lui-meme(mais avec personne d'autre)
Maintenant,je vous présente les nombres abondants qui ont été inventé par un certain Nicomachus en 100 aprés J-C
Un nombre est dit abondant si la somme de ses diviseurs propres est supérieure à lui-meme;par exemple 20 a pour diviseurs propres 1,2,4,5,10 dont la somme fait 22 qui est superieur à 20;20 est donc abondant
De meme 12 qui a pour diviseurs propres 1,2,3,4,6 dont la somme fait 16;un nombre qui abonde encore plus que 12 c'est à dire tel que le rapport de la somme de ses diviseurs à lui-meme est supérieur à 16/12 est dit super abondant;le seul exo pour la prochaine fois sera de trouver les nombres super abondants inférieurs à 100
Enfin pour ceux qui veulent vraiment travailler dur:trouver 3 nombres super abondants consécutifs;le gagnant aura une dizaine de prix Nobel car on a trouvé en 1975 seulement 3 nombres abondants consécutifs:171078830,171078831,171078832
Par ailleurs le projet de la compagnie Darti,darcosse and co me semble interessant;il y a trop de tetes brulés dans l'education nationale et je soutiendrai Guy s'il contribue à assainir cette corporation de malfaiteurs
a bientot
jacky
